home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Language/OS - Multiplatform Resource Library / LANGUAGE OS.iso / b / b.lha / B / src / bint / b1num.h < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-11-24  |  4.4 KB  |  155 lines
  1. /* Copyright (c) Stichting Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1985. */
  2.  
  3. /*
  4.   $Header: b1num.h,v 1.4 85/08/22 16:41:53 timo Exp $
  5. */
  6.  
  7. /************************************************************************/
  8. /* Full numeric package: private definitions                            */
  9. /*                                                                      */
  10. /* A number is modelled as one of zero, unbounded integer,              */
  11. /*        unbounded rational or approximate.                            */
  12. /*     Zero has a 'length' field of zero, and nothing else.             */
  13. /*     A length field of +n means the number is an n digit integer,     */
  14. /*        (with digits to some large base).                             */
  15. /*     A length of -1 means there follow two floating point numbers,    */
  16. /*        one the fraction (zero or .5 <= frac <= 1), one the exponent  */
  17. /*        with respect to base 2 (should be an integral value).         */
  18. /*        (This is so when EXT_RANGE is defined.  Otherwise, there is   */
  19. /*        only one field, frac, which is not normalized.  This saves    */
  20. /*        code and data space on e.g. the IBM PC, where the natural     */
  21. /*        range of double's is sufficient (~1E307).)                    */
  22. /*     A length of -2 means there follow two values, pointers to two    */
  23. /*        unbounded integers, ie a rational number.                     */
  24. /*     A length of -n, n>2, means it is a rational with a print width   */
  25. /*        of n-2.                                                       */
  26. /*                                                                      */
  27. /************************************************************************/
  28.  
  29. /*************** Definitions exported for integers *****************/
  30.  
  31. typedef int digit;
  32.  
  33. typedef struct integer {
  34.     HEADER;
  35.     digit    dig[1];
  36. } *integer;
  37.  
  38. #define FreezeSmallInt(v, vv) \
  39.     (IsSmallInt(v) && (Freeze1(v, vv), Freeze2(v, vv)))
  40. #define Freeze1(v, vv) ((vv).type= Num, (vv).refcnt= Maxrefcnt)
  41. #define Freeze2(v, vv) \
  42.     ((vv).len= (v) != 0, (vv).dig[0]= SmallIntVal(v), (v)= &(vv))
  43.  
  44. integer int_gadd();
  45. integer int_canon();
  46. integer int_prod();
  47. integer int_quot();
  48. integer int_gcd();
  49. integer mk_int();
  50. integer int1mul();
  51. integer int_tento();
  52. integer int_half();
  53. integer int_mod();
  54. digit int_ldiv();
  55.  
  56. #define int_0 ((integer) MkSmallInt(0))
  57. #define int_1 ((integer) MkSmallInt(1))
  58. #define int_2 ((integer) MkSmallInt(2))
  59. #define int_10 ((integer) MkSmallInt(10))
  60.  
  61. #define int_sum(v, w) int_gadd(v, w, 1)
  62. #define int_diff(v, w) int_gadd(v, w, -1)
  63. #define int_neg(v) int_gadd(int_0, v, -1)
  64.  
  65. #define Integral(v) (IsSmallInt(v) || Length(v)>=0)
  66. #define Modulo(a,b) (((a)%(b)+(b))%(b))
  67. #define Digit(v,n) ((v)->dig[n])
  68. #define Msd(v) (IsSmallInt(v) ? SmallIntVal(v) : Digit(v,Length(v)-1))
  69. #define Lsd(v) (IsSmallInt(v) ? SmallIntVal(v) : Digit(v,0))
  70.  
  71. #define Odd(x) ((x)&1)
  72. #define Even(x) (!Odd(x))
  73.  
  74. /* Provisional definitions */
  75.  
  76. value copy();
  77. #define Copy(x) copy((value)(x))
  78.  
  79. /***************** Definitions exported for rationals *****************/
  80.  
  81. typedef struct {
  82.     HEADER;
  83.     integer    num, den;
  84. } *rational;
  85.  
  86.  
  87. #define Numerator(a) ((a)->num)
  88. #define Denominator(a) ((a)->den)
  89. #define Rational(a) (!IsSmallInt(a) && Length(a)<-1)
  90. #define Roundsize(a) (-2-Length(a))
  91.  
  92. rational mk_rat();
  93. rational rat_sum();
  94. rational rat_diff();
  95. rational rat_neg();
  96. rational rat_prod();
  97. rational rat_quot();
  98. rational rat_power();
  99.  
  100. extern rational rat_zero;
  101. extern rational rat_half;
  102.  
  103. value tento();
  104. value mk_exact();
  105.  
  106. /***************** Definitions exported for approximate numbers *************/
  107.  
  108. #ifdef vax
  109. #define EXT_RANGE
  110. #endif
  111.  
  112. typedef struct real {
  113.     HEADER;
  114.     double    frac;
  115. #ifdef EXT_RANGE
  116.     double    expo;
  117. #endif EXT_RANGE
  118. } *real;
  119.  
  120. #define Frac(v) ((v)->frac)
  121. #ifdef EXT_RANGE
  122. #define Expo(v) ((v)->expo)
  123. #else
  124. #define Expo(v) 0.0
  125. #endif
  126.  
  127. #define Approximate(v) (!IsSmallInt(v) && Length(v)==-1)
  128. #define Exact(v) (!Approximate(v))
  129.  
  130. extern real app_0;
  131.  
  132. real mk_approx();
  133.  
  134. real app_sum();
  135. real app_diff();
  136. real app_prod();
  137. real app_quot();
  138. real app_neg();
  139.  
  140. real app_exp();
  141. real app_log();
  142. real app_power();
  143.  
  144. value app_floor();
  145.  
  146.  
  147. /* Numeric constants. */
  148. /* (Source: Knuth, The Art of Computer Programming, Vol. 1, Appendix B-1.) */
  149.  
  150. #define logtwo 0.6931471805599453094172321214581765680755
  151. #define invlogtwo 1.4426950408889634073599246810018921374266
  152. #define logten 2.3025850929940456840179914546843642076011
  153. #define logBASE (logten*tenlogBASE)
  154. #define twologBASE (logBASE*invlogtwo)
  155.